Nacido en Montevideo, en 1940, de joven ejerció diferentes oficios, como cajero, mensajero y dibujante.
En la década del 70, durante la época de gobiernos militares en la región, debió exiliarse primero en Argentina y luego en España. A mediados de los ochenta regresó a Montevideo, donde hoy vive con su mujer, Helena Villagra. Tiene tres hijos.
Lleva escritos más de veinticinco libros, entre ellos la trilogía "Memorias del Fuego", que rescata el pasado de las Américas a través de mil pequeñas historias, y su más reciente obra "Bocas del Tiempo".
Para Galeano no existe diferencia entre periodismo escrito y literatura, ya que no cree que "la literatura esté dividida entre un alto altar donde fulguran las bellas letras y unos suburbios despreciables donde está el periodismo".
Amante del fútbol, deporte para el cual se describe a sí mismo como un "patadura", Galeano también le cuenta a Martín Murphy de la BBC cómo lo apasiona el descubrimiento de la "otra historia", la que ha sido despreciada y negada por "los que mandan en el mundo".